Literatuur

• Koopman, L. (2011). A Developmental Research on Introducing the Quantum Mechanics Formalism at University Level. Amsterdam: UvA.
• Krijtenburg-Lewerissa, K., Pol, H.J., Brinkman, A. & Van Joolingen, W.R. (2017). Insights into Teaching Quantum Mechanics in Secondary and Lower Undergraduate Education: A Litera­ture Review. Physical Review – Physics Education Research 13(1), 010109.
• McKagan, S.B., Perkin, K.K. & Wieman, C.E. (2008). Deeper Look at Student Learning of Quan­tum Mechanics: The Case of Tunneling. Physical Review – Physics Education Research 4(2), 020103.
• Olsen, R.V. (2002). Introducing quantum mechanics in the upper secondary school: A study in Norway. International Journal of Science Education 24(6), 565-574.
• Steinberg, R., Wittmann, M.C., Bao, L. & Redish, E.F. (1999). The influence of student under­standing of classical physics when learning quantum mechanics. In D. Zollman (1999), Research on Teaching and Learning Quantum Mechanics (pp. 41-44). Kansas: Kansas State University.
• Vokos, S., Shaffer, P.S., Ambrose, B.S. & McDermott, L.C. (2000). Student understanding of the wave nature of matter: Diffraction and interference of particles. American Journal of Physics 68(S1), S42–S51.
• Wittmann, C., Morgan, J.T. & Bao, L. (2005). Addressing Student Models of Energy Loss in Quan­tum Tunneling. Orono: University of Maine.

Achtergrond

Quantumwereld – Talloze hulpmiddelen staan de leraar ter beschikking om de quantumwereld zelf beter te leren begrijpen en om de uitleg te ondersteunen. Onder de zeer vele populair-wetenschappelijke boeken en studieboeken twee aanbevelingen: Quantum Physics (Rae, 2005) en Introduction to Nanoscience (Lindsay, 2010).

In het boek Quantum Physics laat Alistair Rae zien wat de praktische consequenties zijn van concepten als het deeltje-in-een-doos, en hij doet dit op een niveau dat uitstijgt boven de populair-wetenschappelijke beschrijving, zonder te wiskundig te worden.

Voor het begrijpen van nanotechnologie heb je inzicht in de quantumwereld nodig. In het boek Introduction to Nanoscience beschrijft Stuart Lindsay de benodigde quantummechanica met dit praktische doel voor ogen. Daardoor is de benadering moderner dan beschouwingen over het mysterieuze karakter van de quantumconcepten die je vaak ziet en die op zich interessant zijn, maar die minder goed passen bij de inzichten die gekozen zijn in het examenprogramma, die praktischer en toetsbaarder zijn. Ook is het mooi dat Feynmans beroemde lezing There’s Plenty of Room at the Bottom, het veel aangehaalde begin van de nanowetenschap, in zijn geheel is gereproduceerd.

• Rae, A.I.M. (2005). Quantum Physics, A Beginner’s Guide. Oxford: Oneworld Publications. ISBN 978-1-85168-369-7.
• Lindsay, S.M. (2010. Introduction to Nanoscience. Oxford: Oxford University Press. ISBN 978-019-954421-9.

Deze twee aanbevelingen werden ook gegeven bij de door Hans van Bemmel en Lodewijk Koopman ontwikkelde nascholingscursus Quantumwereld. Veel van de praktische toepassingen van de quantummechanica die in deze cursus waren opgenomen, zijn later uitgewerkt tot korte artikelen onder de titel Quantumlesjes, gepubliceerd in NVOX in 2013-2015 (zie het onderdeel ‘Lesmaterialen’ hieronder). Ook in het Nederlands Tijdschrift voor Natuurkunde staat af en toe iets van belang, zoals in juli 2015 een artikel over quantumkisten die de universiteiten beschikbaar stellen voor scholen.

Een al wat oudere, maar Nederlandstalige optie voor verdere verdieping is het boek Kwantummechanica, een eenvoudige inleiding (Lijnse, 1981). Het boek is te downloaden vanuit het artikel hieronder.

• Mooldijk, A.H. (2017). Kwantummechanica in het voortgezet onderwijs. Utrecht: Ecent.

‘Spin First’ benadering – Voor het onderwijs in de quantummechanica zijn twee fundamenteel verschillende benaderingen te onderscheiden: de Position First benadering en de Spin First benadering. De Position First benadering is ruwweg de standaardbenadering in alle Nederlandse leerboeken. De Spin First benadering (of algemener: de two-state-systems benadering) is een alternatief dat een positief effect lijkt te hebben op de begripsontwikkeling van leerlingen.

Het stuk hieronder geeft een globaal beeld van deze alternatieve benadering, en de toepasbaarheid ervan in het Nederlandse onderwijs.

• ‘Spin First’ benadering | Auteur: Kirsten Stadermann (2018)

Lespraktijk – De artikelen hieronder geven aandachtspunten voor de lespraktijk bij het werken aan het onderwerp quantumwereld.

• Styer, D. (1996). Common misconceptions regarding quantum mechanics. American Journal of Physics 64, 49-57.
• Vonk, M. (2015). Quantummechanica en relativiteitstheorie in de klas. NVOX 40(3), 146-148.

Curriculum en examens – In een tweetal artikelen wordt vanuit de ervaringen in het Project Moderne Natuurkunde (PMN) commentaar geleverd op de invulling die in het examenprogramma aan het leerstofdomein Quantumwereld is gegeven. Naast tevredenheid over die invulling zijn er ook enkele wensen: het Pauli-verbod terug, het deeltje in een doosje (de ‘energieput met oneindig hoge wanden’) weer in twee of drie dimensies, impuls als vector, en de onbepaaldheidsrelatie van Heisenberg eruit.

• Hoekzema, D. (2017). Quantummechanica – Van Project Moderne Natuurkunde naar Nieuwe Natuurkunde – deel 1. NVOX 42(4), 208-209.
• Hoekzema, D. (2017). Quantummechanica – Van Project Moderne Natuurkunde naar Nieuwe Natuurkunde – deel 2. NVOX 42(6), 326-327.

Lesmaterialen

NiNa – In het project Nieuwe Natuurkunde (NiNa) is de module Quantumwereld (vwo) ontwikkeld. De module is te vinden op de website van Ecent via de link hierboven.

NLT – De NLT-module Kwantumstructuur van de materie (vwo) is te vinden op de website van de Vereniging NLT.

Lespraktijk – De artikelen hieronder geven een beeld van de praktische toepassingen van de quantummechanica.

• Van Bemmel, H. & Koopman, L. (2014). Quantumlesje (1): Superkleine details zien met supersnelle deeltjes. NVOX 39(4), 168-169.
• Van Bemmel, H. & Koopman, L. (2014). Quantumlesje (2): Licht oogsten met laagjes. NVOX 39(5), 216-217.
• Van Bemmel, H. & Koopman, L. (2014). Quantumlesje (3): Kleurstoffen en zonnebrandcrème. NVOX 39(6), 272-273.
• Van Bemmel, H. & Koopman, L. (2014). Quantumlesje (4): De grootte van atomen. NVOX 39(7), 346-347.
• Van Bemmel, H. & Koopman, L. (2014). Quantumlesje (5): Meerdere elektronen. NVOX 39(9), 468-469.
• Van Bemmel, H. & Koopman, L. (2015). Quantumlesje (6): De debroglie-golflengte van een stilstaande auto – De rol van temperatuur. NVOX 40(1), 16-17.
• Van Bemmel, H. & Koopman, L. (2015). Quantumlesje (7): Gamows model voor alfastraling – Tunneling tastbaar gemaakt. NVOX 40(3), 134-135.
• Van Bemmel, H. & Koopman, L. (2015). Quantumlesje (8): Quantumniveaus op je computer – Een voor leerlingen haalbare manier om spectra te onderzoeken. NVOX 40(10), 552-553.

Het artikel hieronder beschrijft een aansprekende lesopening voor het introduceren van het onderwerp quantummechanica.

• Wenneker, I. & Logman, P. (2018). Een leuke lesopener – Quantummechanica. NVOX 43(6), 286-287.

Demonstraties – De artikelen hieronder geven ideeën voor demonstraties bij het onderwerp quantummechanica en de bijbehorende didactiek.

• Van den Berg, E., Grijsen, J., Van Rossum, A., Bomhof, T. & Van Veldhoven, I. (2018). Quantumwereld demonstraties (1) – Single foton-interferentie bij een dubbelspleet. NVOX 43(8), 432-433.
• Van den Berg, E., Grijsen, J., Van Rossum, A., Bomhof, T. & Van Veldhoven, I. (2019). Quantumwereld demonstraties (2) – Tunneling. NVOX 44(1),28-29.

Hulpmiddelen

Demonstraties en simulaties – In de les valt op dat een deel van de leerlingen de quantumwereld op zich intrigerend vindt en dat een deel pas wordt getriggerd door tastbare zaken. Het doen van demonstratieproeven over het foto-elektrisch effect (je kunt een negatief geladen elektroscoop ontladen via een geschuurd plaatje zink waarop uv-straling invalt), het golfkarakter van elektronen (diffractie aan grafiet) en spectra (fluorescentie van quantumdots of van olijfolie) is zeer aan te bevelen.

Over al deze zaken zijn ook applets te vinden, met name het pakket Quantum Mechanics van Paul Falstad is aan te bevelen. Bekend zijn ook de simulaties over quantumverschijnselen op de website Phet-Colorado.

Escape the Universe – Een introductie in de quantumwereld met een soort van quiz, al dan niet in toernooivorm. Wat je als leraar kunt doen om deze introductie te gebruiken is te zien in de video Escape the Universe. De link hieronder geeft de docentenhandleiding van het project: een korte toelichting, een overzicht van de gebruiksmogelijkheden en alle vragen met antwoorden en eventueel extra uitleg.

• Docentenhandleiding Escape the Universe

Opgaven – Net als bij andere onderwerpen is het van belang zowel kwalitatieve als kwantitatieve vragen aan de leerlingen voor te leggen, van verschillend niveau. Opgaven zijn uiteraard te vinden in alle zes de series schoolboeken die in Nederland bestaan, in buitenlandse schoolboeken, voor een flink aantal onderwerpen in oude examens, voor de nieuwste onderwerpen in de examens van PMN (zie de website van de NVON) en in de collectie voorbeeldexamenopgaven die het CvTE beschikbaar heeft gesteld (zie de documenten hieronder). Die collectie, hoewel hier en daar iets te pittig, biedt mooi oefenmateriaal, ook omdat de quantumwereld opduikt in verrassende contexten zoals onderzoek naar metaalmoeheid in vliegtuigvleugels. Verder zal het aantal examens met quantumvragen in de loop der jaren groeien. Ook zijn leraren in verschillende professionele leergemeenschappen bezig met het ontwikkelen van oefen- en toetsmateriaal.

• Voorbeeldexamenopgaven Quantumwereld | Correctievoorschrift | Toelichting